【儀表網 研發快訊】近日，北京量子信息科學研究院(以下簡稱“量子院”)量子算法應用研發團隊與清華大學合作，利用量子共振躍遷原理，構造了量子維度約化算法，能高效實現高維數據的降維約化。2025年1月3日，研究成果以“Quantum resonant dimensionality reduction”為題在線發表于《Physical Review Research》。
量子計算在加速機器學習上具有很大潛力。現有量子機器學習算法數據量大，已有維度約化算法復雜度高且作為訓練數據需要轉化。
目前量子計算硬件還處于有噪聲的中等規模量子(NISQ)階段，無法處理大規模數據，減少量子資源的消耗是實現量子優勢的關鍵。針對這一難題，研究團隊提出了量子共振降維(QRDR)算法，降低輸入數據的維度以加速量子機器學習算法。經過QRDR將輸入數據N的維度降低到所需的尺度R，但仍然保留原始數據的有效信息，這有效降低了后續量子機器學習或量子存儲的計算復雜度。
與現有量子相位估計類算法相比，QRDR具有多對數時間復雜度，并能將誤差依賴性從三次冪量級降低到一次冪量級，且消耗的量子比特與誤差無關。因此，與現有算法相比，該算法在時間復雜度和空間復雜度方面都取得了優異的性能，可無縫銜接量子支持向量機、量子卷積神經網絡等多種量子機器學習模型。
研究團隊還結合兩種類型的量子分類器，分別對探測目標和量子多體相進行分類，展示了算法的性能。仿真結果表明，應用QRDR后，數據約化極大地提高了處理效率。探測目標分類中，將60維數據壓縮至16維，量子支持向量機的分類準確率從86.25%提升至89.37%；在量子多體相分類中，一維橫場伊辛模型的256維量子態，數據降維到16維后，量子卷積神經網絡的分類準確率保持在97.8%以上，同時量子門數量減少至傳統方法的十分之一。未來，該算法有望應用于多種計算領域。
圖1(a)QRDR與已有算法邏輯對比圖；(b)應用于機器學習的QRDR算法線路示意圖；(c)QRDR算法與量子神經網絡結合的量子線路圖；(d)拓撲態分類的結果展示。
該論文第一作者為量子院/清華大學博士生楊帆，通訊作者為量子院助理研究員魏世杰與清華大學教授、量子院科研副院長龍桂魯。合作者還有量子院助理研究員徐旭升、高攀等。該研究獲國家自然科學基金和北京市科技新星計劃支持。
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