拓撲物理實驗室劉健鵬課題組在二維人工超晶格中的分數化拓撲物態方向取得系列進展

　　【儀表網 研發快訊】近日，上?？萍即髮W物質科學與技術學院拓撲物理實驗室劉健鵬課題組在二維人工超晶格體系中的分數拓撲物態方向取得系列進展，相關成果分別發表于國際知名期刊《物理評論快報》(Physical Review Letters)、《自然-材料》(Nature Materials)和《物理評論B》(Physical Review B)。
 

　　分數量子霍爾效應是二維電子氣體系在強磁場下涌現的一種強關聯拓撲物態，其特征表現為量子霍爾電導以e2/h為單位呈現出分數化平臺，并具有攜帶分數電荷的任意子準粒子激發。有些分數量子霍爾態可能衍生出具有非阿貝爾統計的任意子激發，為未來拓撲量子計算的實現奠定了基礎。然而，分數量子霍爾效應的實現條件極其苛刻，需要極低溫和強磁場。因此，近年來研究人員致力于在無需外磁場的晶格材料中實現類似的物態，并提出了“分數陳絕緣體”以及其他更廣義的分數化拓撲物態的概念。
 

　　分數陳絕緣體態于2023年首次在轉角MoTe2莫爾超晶格中實現，實驗上表現出零磁場下的分數化量子霍爾平臺，稱為分數量子反?；魻栃?。一系列分數量子反?；魻栃诹夥蕉讯獾奈鍖邮┖偷饘R形成的莫爾超晶格體系中得以實現。菱方多層石墨烯作為一類具備本征非平凡能帶拓撲的二維量子材料，在垂直電場調控下可打開能隙并具有非零的貝里曲率和平坦能帶。由菱方多層石墨烯形成的人工二維超晶格體系，是探索零磁場關聯拓撲物態，尤其是分數化拓撲物態的理想平臺。圍繞這一方向，劉健鵬課題組近年來開展了系統性的理論研究，取得系列進展。
 

　　圖1：(a) 菱方五層石墨烯-氮化硼莫爾超晶格示意圖。(b)-(d) 菱方四層、五層及六層石墨烯的分數陳絕緣體理論相圖。虛線紅框表示分數陳絕緣體，不同顏色表示平帶的陳數。(e) 六層菱方石墨烯-氮化硼莫爾超晶格器件光顯照片和示意圖。(e) 縱向電阻和霍爾電阻隨著填充子的變化。(f) 含有陳數為1平帶的能帶圖。
 

　　菱方多層石墨烯/氮化硼莫爾超晶格中的分數陳絕緣體
 

　　劉健鵬課題組聚焦于菱方多層石墨烯-氮化硼莫爾超晶格體系 (圖1a)，發展了一套結合低能有效連續模型、重整化群、自洽電場屏蔽、非約束Hartree-Fock近似與精確對角化的多尺度理論方法。研究發現，在五層石墨烯中，填充數處存在陳數為1的拓撲平帶，其在1/3和2/5空穴填充下可分別出現Laughlin型與復合費米子型的分數陳絕緣體，與實驗觀測完全一致。研究還進一步表明，分數陳絕緣體在四層 (圖1b)和六層 (圖1d) 菱方石墨烯莫爾超晶格體系中同樣可能出現，展現出該拓撲物態在菱方多層石墨烯體系中的普適性。
 

　　北京大學盧曉波課題組進一步在六層菱方石墨烯-氮化硼莫爾超晶格體系(圖1e)中成功觀測到零磁場下的整數量子反?；魻枒B(ν=1)與分數陳絕緣體態(ν=2/3)(圖1f)。針對這一實驗結果，劉健鵬課題組通過理論計算揭示了莫爾超晶格帶來的莫爾勢和以及電子間強庫倫相互作用是產生拓撲平帶(圖1g)，并進一步在平帶分數填充下打開拓撲能隙、穩定分數陳絕緣體態的關鍵。該工作延續并拓展了在上一項工作中建立的理論框架，引證了之前的理論預言，進一步確認菱方多層石墨烯是實現零磁場分數拓撲物態的普適平臺。
 

　　上述第一項成果以“Fractional Chern insulator states in multilayer graphene moiré superlattices”為題發表于《物理評論B》(Physical Review B)，被選為編輯推薦，并被Journal Club for Condensed Matter Physics撰寫專題評述。上?？萍即髮W物質學院博士生郭忠青和助理研究員呂昕為共同第一作者，劉健鵬教授為通訊作者。上?？萍即髮W為第一完成單位和通訊單位。第二項成果以“Tunable fractional Chern insulators in rhombohedral graphene superlattices”為題發表于《自然-材料》(Nature Materials)。北京大學量子材料科學中心博士研究生謝鍵為本文的第一作者，北京大學盧曉波教授與上?？萍即髮W劉健鵬教授為共同通訊作者。

 

　　圖2：(a) 人工介電超晶格與菱方多層石墨烯耦合器件示意圖。(b) 籠目超晶格勢。(c) 能帶圖。(d)相互作用特征強度U和帶寬的比值。(e) U和粒子空穴對稱性破缺程度的比值。(f) 平帶的陳數和量子幾何性質。(g) 貝里曲率標準差。
 

　　籠目人工介電超晶格與菱方多層石墨烯耦合體系中的分數化拓撲物態
 

　　分數陳絕緣體的實現要求體系具有類似朗道能級的拓撲非平庸且量子幾何性質良好的平帶。傳統實現方案主要依賴層間轉角形成的莫爾超晶格，這類體系對“魔角”精度極為敏感，且易受轉角不均勻性和不可控的晶格弛豫的影響。為突破這一瓶頸，劉健鵬課題組提出了一種無需轉角、靈活可調控的用于研究分數拓撲物態的新平臺：將菱方多層石墨烯轉移至預圖案化的二氧化硅襯底上，該襯底表面蝕刻有周期性排列的籠目納米孔陣列 (圖2a)。通過施加獨立的頂柵與底柵電壓，可在石墨烯中誘導出籠目超晶格勢 (圖2b)。
 

　　圖3：(a) 1/3電子填充基態相圖。(b) 2/3電子填充基態相圖。(c) 分數陳絕緣體態能譜。(d) 復合費米液體能譜。(e-f) Halperin 型分數陳絕緣體能譜。
 

　　基于這一新平臺，團隊構建了精確的低能有效連續模型，并在超晶格周期Ls與柵壓差δV構成的參數空間中，系統研究了體系的單粒子能帶結構、拓撲和量子幾何性質，以及粒子–空穴對稱性破缺程度 (圖2d-g)。計算表明，通過調控籠目超晶格周期Ls以及頂柵和底柵的電壓差δV，該體系能在Ls∈[40 nm,100 nm]，δV ∈[-20 V,-2 V] 的參數范圍內生成近乎理想的拓撲平帶 (圖2c)。在此基礎上，課題組進一步采用精確對角化方法研究了平帶在分數填充下的多體基態。結果發現：在1/3和2/3填充時體系基態符合分數陳絕緣體的典型特征 (圖3a-c)；在1/2填充時體系的基態則出現復合費米液體行為 (圖3d)。特別在菱方三層石墨烯的高陳數(C = 2)平帶中，理論進一步預言了可能存在Halperin 型分數陳絕緣體態 (圖3e-f)。
 

　　這項工作為實現高度可控、魯棒性強的零磁場分數拓撲物態提供了全新的理論平臺與實驗思路。該成果以“Fractional topological states in rhombohedral multilayer graphene modulated by kagome superlattice”為題發表于《物理評論快報》(Physical Review Letters)，并被選為編輯推薦。上海科技大學物質學院2022級博士生石嫣然為第一作者，博士生解博、郭忠青、助理研究員呂昕為共同作者，劉健鵬教授為通訊作者。合作者包括上海科技大學柳仲楷教授以及美國Flatiron研究所計算量子物理研究中心Nicolas Regnault教授。上?？萍即髮W為第一完成單位和通訊單位。