【儀表網 研發快訊】近日，哈爾濱工業大學數學研究院李科教授與南方科技大學楊東研究員合作，在量子信息基礎理論領域取得重要突破，研究成果以《經典-量子信道的可信函數》(Reliability function of classical-quantum channels)為題發表于《物理評論快報》(Physical Review Letters)，并被選為“編輯推薦”論文。
可信函數是信息論的核心內容之一，刻畫信息處理誤差的精確衰減指數。經典信道可信函數的已知最好結果由信息論的創立者香農(Shannon)和先驅人物加拉格爾(Gallager)等人獲得。然而，當信息載體發展到微觀尺度，量子效應凸顯，傳統理論不再適用。量子信息論研究量子尺度下的信息理論，可信函數是其中備受關注的問題，相關研究始于1997年霍列沃(Holevo，量子信息科學的開創者之一，俄羅斯科學院院士)等人對經典-量子信道的可信函數的研究。2000年，霍列沃進一步提出關于經典-量子信道可信函數下界的“霍列沃猜想”。此后20多年的時間里，“霍列沃猜想”吸引了大量學者的研究，但由于量子力學所固有的非交換性，對于該猜想的驗證進展甚微。
為解決這一問題，李科教授和楊東研究員應用量子信息領域近年來發展的對偶方法，發展了關于量子雷尼(Rényi)信息量的新刻畫，證明了經典-量子信道可信函數的“隨機編碼”下界，與達萊(Dalai)于2013年證明的“裝球”上界在高信息傳輸率區域完美匹配，從而得到了可信函數在高率情形的精確數學公式。這是香農和加拉格爾等人的經典結果的量子形式，驗證了25年來未能驗證的“霍列沃猜想”。這一研究是李科教授團隊在量子(非交換)覆蓋型問題可信函數的系列研究的延續，解答了量子信息中的長期公開問題，革新了人們對量子熵的理解。哈工大全媒體(闞思邈 周洋/文 周洋/圖)
經典-量子信道可信函數示意圖
哈工大為論文第一署名單位。李科教授與楊東研究員為論文共同通訊作者。
該研究獲國家自然科學基金項目、哈工大“理學強盛計劃”支持。
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