一種大口徑電磁流量計的單位元標定方法

　　摘要：針對傳統大口徑電磁流量計實流標定成本高的問題，提出用小測量管作為單位元的低成本標定方法。以微元理論為基礎，將整個流量計測量區域劃分成若干個軸向子空間，用小測量管逐個測量各個子空間的感應電動勢，提取其有效特性信息，重構后得到整個流量計空間的特性分布，有效解決實流標定帶來的成本過高問題，為大口徑電磁流量計的低成本標定提供一種有效的方法。重點對零點漂移下小測量管的感應電動勢、裝置系數和儀表系數的關系進行研究分析，并給出標定系數的zui終表達式。用實流標定法和單位元標定法進行簡單的標定比對試驗，結果表明單位元標定法的準確度等級為0.5級，具有一定的可行性。
　　
　　關鍵字：大口徑，電磁流量計，低成本標定，單位元
　　
　　0前言
　　
　　大口徑電磁流量計的標定主要采用實流標定，但實流標定裝置存在著體積龐大、移動性能差等重要缺陷，特別是標定裝置的造價非常昂貴，且標定過程中需要大量耗能，使得標定成本難以接受。“低成本標定法”是人們在制造與應用電磁流量計中，希望不用流體介質或者只用少量介質進行感應電勢與流速之間的線性關系的試驗而求其斜率值的一種標定方法。理論上，當流體流過電磁流量計的工作磁場時，在流體流動方向和磁場方向相互垂直的一對電極間，產生與體積流量成比例的電動勢，在理想情況下，電極電動勢的大小可用式（1）表示
　　
　　（1）
　　
　　式中，E為電極感應電動勢；B為電磁流量傳感器管道內磁通量密度；D為流量傳感器水力學口徑；為傳感器管道內流體平均流速。同時，式（1）也是低成本標定的原理公式。
　　
　　通常，電極感應電動勢可以通過儀器測得，由式（1）可以看出，如果要測得流體流速，只需要測出傳感器有效區間內磁感應強度即可，因此如何測得傳感器有效空間內各點的磁感應強度就成為電磁流量計低成本標定的一個重要因素。傳統的用探針來直接測量整個區間磁感應強度的直接測量法已經被證明行不通。針對這種情況，研究人員提出了幾種無須直接測量磁感應強度的間接測量法：上海大學李斌提出了離子電流標定法；俄羅斯熱工儀表所VEL提出了面權重函數法；英國Crandfield大學的HEMP提出了渦電場測量法等。這些方法有一個共同點是只用少量靜態流體來模擬實際流體，無需建立水塔等大型實流標定裝置，從而實現低成本標定，但是只有流動的流體才能真正反映流場的各種特性分布，所以上面幾種方法難以充分獲取傳感器有效空間區域內的各種特性分布，會影響zui終的標定精度。單位元標定法以低成本標定法的原理為基礎，利用空間域離散化[8]思想，將整個傳感器空間分為若干個具有一定軸向體積的單位元，逐個測量各個位置單位元的空間特性，經過流場、電磁場重構處理后，可以獲得整個傳感器空間的特性分布。希望這種方法能夠彌補上述方法的不足。
　　
　　本文以電磁流量計低成本標定的原理為基礎，簡單介紹了單位元低成本標定法的工作原理，重點論述了單位元標定法的理論模型及各個標定系數之間的關系，zui后通過試驗比對，驗證了本方法的可行性。
　　
　　1單位元低成本標定法
　　
　　按照計量學的儀表標定原理，實流標定裝置在用來標定流量計之前，需要通過量值傳遞來使裝置標準化，而量值的來源一般為上一級的量值基準。本課題研究的基于單位元的大口徑電磁流量計干標定裝置也是如此，需要先經過標定，才能作為標定器具。
　　
　　1.1電磁流量計標定系數
　　
　　通常，電磁流量計的輸出顯示值qV與流體實際流速v關系如圖1所示。由圖1可以看出
　　
　　（2）
　　
　　式中，ks為傳感器系數；ka為信號放大系數，通常ka在轉換器中是固定的；kd為數值轉換系數，可以在微處理器單元中的人機界面進行修正設置；kc為轉換器系數，kc=kakd；C為整機系數，C=kcks。　　由式（2）可以看出，如果傳感器系數ks可通過專門的方法及裝置單獨得出，那么轉換器系數kc值就可以按照式（2）約束關系進行傳感器和轉換器間的標定并成套。而E=ksv，因此在已知v的情況下，如果能求出E，即可求得準確的ks值，進一步求得系數kc，用實流標定方法是求得E的辦法，但是如引言所提，實流標定法成本昂貴，因此如何在低成本情況下求得E是標定的一個難點。
　　
　　1.2單位元理論
　　
　　在實際電磁流量計中，傳感器測量電極上的感應電動勢可用式（3）表示
　　
　　（3）
　　
　　式中，W為體權重函數，用來表示流體各部分對電極間電位的貢獻程度，它是微元所在位置的函數，其大小可通過求解電磁流量計基本微分方程獲得。如果把整個流量計空間看成由若干個具有有限軸向體積的單位元構成，則每個單位元上的感應電動勢
　　
　　（4）
　　
　　式中，d為單位元的直徑；r和θ是以被測電磁流量計導管中心點為原點的極坐標，Be（r，θ）為單位元內的平均磁通量密度；ve（r，θ）為流過單位元流體的平均流速，當單位元足夠小時，Be（r，θ）和ve（r，θ）近似等于某點的磁通量密度B（r，θ）和某點的流速v（r，θ），則被測流量計上電極感應電動勢又可表示為
　　
　　（5）
　　
　　式中，A0=2/πRd，測量單位元在整個流量管內所有位置的電動勢，結合權重函數進行積分，可得到傳感器電極間的電動勢差，其等價離散表達式如下
　　
　　（6）
　　
　　因此只要對足夠多的離散化單位元進行采樣分析，就能獲得準確的傳感器空間特征來對整個流場進行重構，從而得到的標定系數。
　　
　　1.3單位元低成本標定法
　　
　　基于上述理論，可建立如圖2、3所示的單位元低成本標定法模型：一個口徑為D、軸線為S0的大口徑電磁流量傳感器，上下為一對勵磁線圈，A0、A1為安裝在傳感器內壁上的一對電極（其中電極A0和A1與軸線S0上一點可成直線且與軸線S0垂直），轉換器中的勵磁驅動器向電磁流量傳感器的勵磁線圈提供勵磁電流I。在傳感器中有一個口徑為d（d<D）、軸線與S0平行的非導電小口徑測量管，其內壁上有一對電極A2、A3，電極連線與小口徑軸線垂直且在同一平面，此測量管即為單位元測量管。單位元以平行于軸線S0穿入電磁流量傳感器內，電極A0、A1連線與A2、A3連線平行，信號轉換器測量單位元電極A2和A3之間的電勢信號Ei。　　勵磁驅動器的勵磁電流I使電磁流量傳感器的勵磁線圈產生方向與軸線S0和電極A0和A1形成的連線都相垂直的磁場B，當傳感器中有平均流速為v的導電流體流過時，在電極A0和A1上有感應電動勢E，且E=ksv，ks是要使E與流速v對應起來的要標定的傳感器系數，即傳感器對流速的靈敏度。
　　
　　單位元在電磁流量計中按照一定步長及線路移動，在n個點上信號檢測器得到的感應電動勢為ei（i=1，2，…，n），其對流量計電極電勢的總貢獻量可表示為
　　
　　（7）
　　
　　（8）
　　
　　式中，K為單位元裝置系數，是采用單位元而引入的調整系數。因此只要對足夠多的單位元點進行采樣，經過數據分析，就能獲得充分的空間特性，從而得到較為的標定系數。整個標定過程中只需要往小測量管道內通以流動流體即可，無須建立大型水塔、水泵等傳統大口徑電磁流量計實流標定設備，從而實現低成本標定的目的，這種方法稱為單位元低成本標定法。
　　
　　1.4電極電動勢的理論計算
　　
　　由于電磁流量計處理的都是模擬信號，在實際制造完成后或多或少都存在零點漂移。這個因素在單位元裝置中也存在，單位元在電磁流量傳感器內部移動，在每個標定流量采樣點上，由于位置不同，單位元內部磁場強度和分布都會發生變化，因此單位元的零點漂移量不盡相同。單位元在各采樣點采樣時，零點漂移量包含在采樣值中，如果不將零點漂移量的影響去掉，就會造成較大誤差。因此還必須考慮單位元的零點，在實際流量為零時按相同采樣步驟采樣零點即可。單位元流量為零時測得的漂移量
　　
　　（9）
　　
　　式中，e0是單位元零點偏移量，E2稱為零點值。減去零點值后，式（6）變為
　　
　　（10）
　　
　　式中，E'1為理論上減去零點漂移量后的感應電動勢。
　　
　　1.5標定系數的計算
　　
　　同理，單位元的實際測得值也應該減去零點漂移值。實際上E1值只有在實流裝置上才能得到，在此單位元干標定裝置中用n個有限抽樣點的累計值En來代替E1，則由式（2）、（8）得出，被標定電磁流量計滿足
　　
　　（11）
　　
　　式（11）考慮的是整個面流速都是單位元的流速，在實流情況下，還需考慮流速分布情況。根據被測流量計內部各點實際流速不同，需要用流速分布去補償，在式（11）中加入流速分布影響系數，可得
　　
　　（12）
　　
　　式中，Kp是流速平均分布系數，可通過尼古拉茲指數方程計算得到。式（12）可簡寫為
　　
　　（13）
　　
　　式中，
　　
　　則根據式（13）可導出
　　
　　（14）
　　
　　（15）
　　
　　式中，qV為單位元電磁流量計所測得的標準流量。標定的實現要先根據式（15）得出本標定裝置的系數K，在已知K的前提下，根據式（14）標定出被檢表的流量系數KC，該KC應與實流標定的流量系數基本一致。
　　
　　2試驗驗證
　　
　　按計量學的儀表標定原理，先將作為校驗基準的標準電磁流量計進行實流標定，確定其儀表系數；然后用低成本標定裝置來對此標準流量計采樣試驗，根據所得數據計算出低成本標定裝置的裝置系數K，然后才能對未知系數的流量計進行標定。因此，標定中要標定的系數如下：裝置系數和儀表系數。
　　
　　2.1標定裝置
　　
　　根據單位元低成本標定法的原理及理論模型，研制了圖4所示的單位元低成本標定試驗裝置。本課題中選用的實流標定試驗裝置是某公司的水流量標定裝置，屬于容積—時間法標定裝置，作為傳感器系數標定的比對數據。圖4裝置中作為單位元的小流量計的口徑為DN20，滿量程精度為±0.2%，希望能滿足大口徑傳感器的±0.5%的標定精度，電極采用與電磁流量計電極一致的316L不銹鋼制作。按照計量標準考核規范，用電磁流量計檢定規程[15]對此實流標定裝置進行重復標定，得到作為基準的DN400電磁流量計儀表系數kc=3.181，示值誤差為0.179%，重復性為0.109%，滿足作為標準表的要求。
　　　　
　　2.2裝置系數
　　
　　試驗使用一臺已知儀表系數kc的DN400口徑電磁流量計Ⅰ和一只標準表來輔助測量。流量計檢定包含下列流量點：qmax、qmin、0.10qmax、0.25qmax、0.50qmax和0.75qmax。檢定過程中每個流量點的每次實際檢定流量與設定流量的偏差不超過±1%qmax。每個流量點檢定次數不少于3次，檢定過程中單位元逐行測量，其上下、左右移動間隔均為20mm。根據測得的流量數據，利用水力學口徑系數公式等計算得到En=401.6，E0=36.74，由DN400電磁流量計儀表系數，求得雷諾數Re=9.366×105，顯然為紊流狀態。利用尼古拉茲指數方程求得平均分布系數Kp=0.9076等參數，zui后由式（15）可以得出理論上電磁流量計I裝置系數K=854.6。
　　
　　作為標定裝置而言要達到較好的標定效果必須要有很好的可重復性，由于流體流量的大小對試驗的可重復性有一定的影響，因此需要選擇試驗重復性好的流量點進行測量。對標準表內4個不同流量點的可重復性進行了多次采樣分析，其結果如表1所示。　　由于小流量影響了其測量精度，導致其可重復性變差，所以在上表里，大流量時裝置的可重復性明顯好于小流量時裝置的可重復性，由于工業上要求0.5準確度等級的重復性不大于0.167%，因此在這里取1.500m3/h流量點作為測量流量點。根據1.5m3/h流量點處測得的數據，由式（15）可以得出流量計I裝置系數K=854.4，這與標準表測得的裝置系數854.6僅相差0.02%，表明流量點的選取是可信的，根據此裝置系數可以進行同口徑電磁流量計的標定。
　　
　　2.3儀表系數
　　
　　另取一臺DN400口徑電磁流量計Ⅱ，按照固定位置定位，采樣過程與標定裝置系數時相同，先對電磁流量計II進行實流標定，測得其儀表系數為3.671。然后利用本標定裝置，在1.5m3/h流量點處多次測試，求得被測表的裝置系數與儀表系數，作為對比，在0.9m3/h流量點處做了同樣測量，其結果如表2所示。
　　
　　由表2可以看出，在0.900m3/h流量點處測得的不論是裝置系數還是儀表系數都與標準表相差較大，而在1.500m3/h流量點測得的裝置系數與標準表的裝置系數相同，平均儀表系數為3.659，與實流標定所得到的儀表系數相差0.327%。
　　　　3結論
　　
　　（1）單位元標定法用小測量管逐點測量整個大口徑電磁流量計的空間特性，進而獲得比較準確的標定系數，方法簡單實用，相對于實流標定法，成本低下，可操作性強。
　　
　　（2）在標定試驗中，本標定法標定誤差不大于0.5%，重復性不大于0.167%，顯示出一定的潛在推廣性。
　　
　　（3）在新標定法設計中還有許多不夠完善的地方，如作為單位元的小測量管口徑的大小、小測量管的移動步長等因素都對標定精度有一定的影響，有待于進一步的研究分析。
　　
　　然而，這些問題在技術上是可以進一步改進的。因此，希望有更多人通過更多的研究與試驗來改進與完善這種新的方法，使得大口徑電磁流量計的低成本標定變得越來越容易。